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甘肃新世纪书刊
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数学就是这么有趣(修炼篇) 中小学教辅 学习方法 科普大家李毓佩为千万青少年量身打造 从此爱上数学
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数学就是这么有趣(修炼篇) 中小学教辅 学习方法
  • 商品品牌: 长江文艺出版社
  • 商品名称: 数学就是这么有趣(修炼篇) 中小学教辅 ...
  • 适合阅读年龄: 适合4-8岁
  • 定价: 22.00
  • 书号: 9787535482129
  • 作者地区: 中国大陆
  • 纸张: 轻型纸
  • ISBN: 其它
  • 是否塑封:
  • 内文方式: 图文本
  • 版本: 平装
  • 出版社: 其它

编辑推荐

这是我国著名科普作家李毓佩的数学故事精选本。包括了千奇百怪的数,煞费脑筋的数学难题,妙趣横生的方程,数学家的故事等有趣的数学知识。李毓佩教授十分擅长用讲故事的方法,将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出,读起来轻松、有趣。不少家长反映,一贯害怕学数学的孩子在读了李教授的数学故事后,在愉悦的体验中轻松习得知识,从此不再害怕学数学。

内容简介

这是我国著名科普作家李毓佩的数学故事精选本。包括了千奇百怪的数,煞费脑筋的数学难题,妙趣横生的方程,数学家的故事等有趣的数学知识。

作者简介

李毓佩教授是我国深受孩子们喜爱的科普大家,1990年获中国科普作家协会授予 “建国以来成绩突出的科普作家”称号。1977年开始从事数学科普创作,20多年来,出版各类科普作品100余部,约1000万字。其作品曾荣获“第四届国家图书奖”、“第四届中国图书奖”、“第七届五个一工程图书奖”、“全国优秀科普作品一等奖”、“全国优秀少儿读物一等奖”、“宋庆龄儿童文学奖”等。多种图书在中国台湾和香港出版。

目录

Chapter1走进奇妙的数学世界

一、千奇百怪的数 / 3

1古人对数的认识 / 3

2乌龟背上的数 / 6

3有形状的数 / 10

4黄金数和音乐数 / 12

5无理数与谋杀案 / 15

6真函数与假函数 / 19

二、令人着迷的美 / 22

1多彩的数字 / 22

2数字与诗词 / 27

3难求的完美正方形 / 30

4神奇的莫比乌斯圈 / 32

5花边几何 / 34

6生物中的几何 / 36

三、无处不在的趣 / 39

1数字迷信 / 39

2π还有节日 / 42

3奇妙的数字三角形 / 43

4奇怪的赛程 / 46

5买西瓜还要算体积 / 48

6聪明的园丁 / 50

7小壁虎学本领 / 51

四、你不知道的事 / 55

1分数、除法、比是一回事吗 / 55

20是不是偶数 / 57

30为什么不能作除数 / 57

4为什么1不是质数 / 58

5西方人为什么不喜欢数字13 / 59

6诺贝尔为什么没设数学奖 / 61

五、与数学家对话 / 65

1代数之父 / 65

2躺在床上思考的数学家 / 67

3刘徽发明“重差术” / 70

4解三次方程的一场争斗 / 73

5阿贝尔与五次方程 / 78

6决斗而死的数学家 / 82

7墓碑上的几何定理 / 86

Chapter2大战神秘的几何王国

一、挖掘几何宝藏 / 91

1杀百牛祭天神 / 91

2漫谈勾股数 / 95

3一花引得万花开 / 97

4从抄近道说起 / 99

5几何学的宝藏 / 103

6牛头角之争 / 108

7喜爱几何的皇帝 / 109

8古代三大几何难题 / 113

二、登上几何列车 / 121

1人是会呼吸的 / 121

2请你猜一部电影名 / 124

3吃得多和长得胖 / 127

4“水流星”的启示 / 130

5把敌舰击沉在何处 / 132

6翻过来倒过去 / 135

Chapter3闯关数学头脑训练营

一、煞费脑筋的数学难题 / 139

1闯关连连过 / 139

2“16岁的少年不会发现这个定理!” / 153

3从太阳神巡星问题到费尔玛点 / 155

4几何中最精巧的定理 / 160

5难过的七座桥 / 162

6哈米尔顿要周游世界 / 164

7地图着色引出的问题 / 165

二、奇趣连连的数学游戏 / 170

1寻找吃人怪物的提修斯 / 170

2小毛拉、中毛拉和大毛拉 / 173

3巧取石子 / 176

4切蛋糕的学问 / 178

5没人能玩全的游戏 / 179

6难填的优美图 / 181

三、不可思议的逻辑推理 / 183

1谎言与逻辑 / 183

2自讨苦吃的理发师 / 187

Chapter4妙趣横生的方程之旅

一、方程的特点和运用 / 194

1等式、相等和方程 / 194

2连等到底和各不相干 / 195

3天平和方程 / 198

4方程有“分身”的本领 / 200

5了解方程的“脾气” / 203

6同解方程不用验根 / 205

7抓罪魁祸首 / 206

8捣乱鬼——零 / 208

9留神算术根 / 210

10能免于检查吗? / 213

二、解方程的方法和技巧 / 218

1配方解难题 / 218

2通用的解题方法 / 220

3巧用求根公式 / 221

4判别式未卜先知 / 223

5韦达定理用处多 / 225

6学孙悟空七十二变 / 230

7解三次方程的故事 / 232

8五次方程有求根公式吗? / 235

9流传很广的百鸡问题 / 235

10两个圈相交的部分 / 238

11解方程组的关键 / 239

12能用分身法解方程组吗? / 241

13巧解方程组 / 243

14一种新的方法 / 246

三、怎样列方程 / 251

1列方程就是当数学翻译 / 251

2怎样设未知数? / 253

3列方程有窍门吗? / 254

4给你找三个帮手 / 258

5要加倍小心 / 264

6古方程展览 / 266

文摘

初中二年级的小勇、小于、小龚和小关四位同学,从小爱动脑子,好提问题,特别是对各种数学问题,更是喜欢打破砂锅问到底。他们组织了一个课余数学小组,还请了教数学的周老师做辅导。有的时候,他们提出问题请周老师讲解;有的时候,他们自己讨论,形式多样,生动活泼,大家感到收获很大,要求参加小组活动的同学越来越多。

这一年,他们学习讨论最多的是方程问题。

一、方程的特点和运用

1等式、相等和方程

周老师在黑板上写了三个式子:

3=3, x+1=3, 3=2;

然后问道:“这三个式子都是等式吗?”

小于嘴快,说:“3=3和x+1=3是等式;3=2,左3右2,两边不相等,它不是等式。”

不少的同学点头表示同意。没有想到老师说:“3=2也是等式!”

这是怎么回事呢?

经过一番讨论,大家才弄明白:原来在数学上,是把用等号连结两端的式子叫做等式。3=2是一个用等号连结起来的数学式子,所以它也是一个等式。等式和相等是两码事!

等式可以分为三种:

一,3=3,等号两端总是相等,这种等式叫做绝对等式;

二,x+1=3,只有x=2的时候,两端才能相等,这种等式叫做条件等式;

三,3=2,等号两端不相等,是一个假等式。一般假等式,习惯上用不等号来表示,写成3>2。

方程是等式,是含有未知数的等式,是条件等式。

要是能找到一个数,用它来代替未知数,使得方程由条件等式变成为绝对等式,这个数就是方程的解。

一元方程的解又叫做根。例如在方程x-5=6中,当x=11的时候,可以使条件等式x-5=6,变成绝对等式11-5=6,11就是方程的根。

2连等到底和各不相干

小于抓紧时间做题。小勇扭头一看,不禁“哎呀”一声,说:“你做的这是什么题呀?”

“解方程啊。”

“哪有这样解方程的?”

原来小于是这样写的:

∵ 1=4+2(x2-2)=4+x-4=x,

∴ x=1。

“我这样做不对吗?”

“当然不对了。解方程,等号不能连着写!”

“为什么等号不能连着写?”

这一问,倒把小勇问住了。

周老师在旁边听见了,高兴地说:“这个问题很重要,我们一起来研究一下。”

老师在黑板上写了一个方程叫小于上去做。小于做得很快:

1=7+2(x-2)=7+2x-4=2x+3。

他擦掉最右端的3,再把最左端的1改成-2,得到

-2=7+2(x-2)=7+2x-4=2x。

他又把最右端的2x改成x,把最左端的-2改成-1,得到

-1=7+2(x-2)=7+2x-4=x。

小于向老师报告结果说:“x=-1。”

“既然x=-1,你把式子里的x都用-1替换下来,再算一遍看。”

小于按着老师的要求一算,得到

-1=7+2(-1-2)=7+2(-1)-4=-1;

再一算,得到

-1=1=1=-1。

怎么-1等于1了?小于觉得自己错得太奇怪了。

老师说:“代数式的恒等变形,等号可以连着写下去;解方程,可不能照此处理!看来小于同学错在‘眉毛胡子’一把抓了。”老师伸手做了一个抓的样子,同学们都笑了。

接着,老师边写边说:“你们看化简代数式(2x2-5x)-(x2-4x)+(5x2-2)。

原式=2x2-5x-x2+4x+5x2-2

=(2x2-x2+5x2)+(-5x+4x)-2

=(2-1+5)x2+(-5+4)x-2

=6x2-x-2。

“代数式的恒等变形,等号可以连等到底,是因为每后一个代数式的值和前一个代数式的值,总是相等的。不信,你们用任何实数去代替式子中的x,算出每一个代数式的值,一定都相等。这就是说,在恒等变形的过程中,可以不断地在代数式内做并项、消项和约项的运算,只要不随便丢掉一项,也不凭空增加一项,值就不会发生变化。

“解方程就不同了。解方程的目的,是把未知数和已知数分离开来。在分离过程中,需要把含有未知数的项移到等号的一端,把已知数移到等号的另一端。这样一移,代数式的值就改变了,所以不能用等号连写到底。

“小于同学在解算过程中,当算到1=7+2(x-2)=7+2x-4=2x+3的时候,用-1去代替x,各代数式的值还都等于1。可是,当他把最右边的3移到最左边之后,最左边已经变成-2了,而夹在中间的代数式没变,这怎么能相等哩!”

小于根据老师讲的道理,把题目重新做了一遍:

解方程:1=7+2(x-2)。

解:展开,1=7+2x-4。

移项,2x=-2,得x=-1。

老师说:“这就对了。你要记住两句话:恒等变形的时候,等号的用法是连等到底;解方程的时候,等号的用法是各不相干。”

价格说明

划线价格:指商品曾经展示过的销售价,仅供参考。

未划线价格:指商品的实时标价,具体成交价格根据商品参加活动,或使用优惠券,积分等发生变化,最终以订单结算页价格为准。

此说明仅当出现价格比较时有效。

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